進数変換（2進数・10進数・16進数）

進数変換ツールの使い方

1. 変換したい数を入れ、その数が何進数かを選びます（例：1011 と「2進数」）。
2. 2進数・8進数・10進数・16進数の答えがまとめて表示されます。2進数・16進数は4桁ずつ区切って表示します。
3. 短い数なら、10進数に直す途中式（位取り）も表示されます。

2進数・16進数を10進数に変換する方法

右の桁から順に 1, 2, 4, 8, 16 … の重みを掛けて足します。1011₂ は 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 です。 16進数なら重みは 1, 16, 256 … で、FF₁₆ = 15×16 + 15 = 255 です（A〜F は 10〜15）。

10進数を2進数・16進数に変換する方法

2 で割り続けて、あまりを下から順に並べます。11 ÷ 2 = 5 あまり 1、5 ÷ 2 = 2 あまり 1、2 ÷ 2 = 1 あまり 0、1 ÷ 2 = 0 あまり 1 → 下から読んで 1011。 16進数にするときは 16 で割ります。200 ÷ 16 = 12 あまり 8、12 は C なので C8 です。

進数の変換表（0〜20）

2進数の4桁は16進数の1桁にあたるので、2進数は4桁ずつ区切ると16進数に直しやすくなります（1111 0000₂ = F0₁₆）。

よく出る2の累乗

8ビット（1バイト）で表せるのは 0〜255（00〜FF）の256通り、16ビットなら 0〜65,535 です。

小数を2進数に変換する方法

小数部分に 2 を掛けて、整数部分（0 か 1）を上から順に並べます。0.625 なら 0.625×2 = 1.25（1）、0.25×2 = 0.5（0）、0.5×2 = 1.0（1）で 0.101₂ です。 0.1 のように 0.0001100110011…₂ と同じ並びが終わらずに続く小数もあります。このツールは整数の変換に対応しています。

2進数の足し算

2進数では 1 + 1 = 10（2 になったら繰り上がる）です。1011₂ + 0110₂ は、右の桁から計算して 1 0001₂。10進数で確かめると 11 + 6 = 17 です。

文字コード・色コードと16進数

コンピューターは文字を番号（文字コード）で扱います。表は ASCII（アスキー）の例です。Webページの色 #FF8800 は、赤 FF = 255、緑 88 = 136、青 00 = 0 を16進数で並べたものです。

英語では？

2進数は binary、8進数は octal、10進数は decimal、16進数は hexadecimal（hex）です。プログラムでは 0b1011（2進数）、0o17（8進数）、0xFF（16進数）のように頭に記号をつけて書くことがあります。

練習問題（答えつき）

• 1101₂ を10進数に → 13
• 45 を2進数に → 10 1101₂
• 2F₁₆ を10進数に → 47
• 200 を16進数に → C8₁₆

上のツールに入れて答えを確かめられます。